会社設立を未成年者1人でも設立できるのでしょうか?
はい、設立できます。
だだし、親権者(父親と母親)の双方同意が必要になります。

未成者が発起人

発起人は未成年者でも発起人になることができます。
ただし、親権者の同意が必要ですので、下記の添付書類が必要になります。

<設立に必要となる書類>
発起人が15歳以上の場合
1.未成年者本人の印鑑登録証明書
2.親権者(父親と母親)双方の印鑑登録証明書
3.戸籍謄本
4.同意書
※同意書には、親権者双方による実印の押印が必要になります。
※各公証役場により取扱いが異なる可能性がありますので、認証の前にご確認ください。

未成年が取締役

未成年者でも、取締役になることができます。
やはり、親権者の同意が必要ですので、下記の添付書類が必要になります。

取締役会を設置しない会社の場合
15歳以上の場合の添付書類
1.未成年者本人の印鑑登録証明書
2.親権者(父親と母親)双方の印鑑登録証明書
3.戸籍謄本
4.同意書
※同意書には、親権者双方による実印の押印が必要になります。

※各法務局により取扱いが異なる可能性がありますので、
登記申請の前に司法書士若しくは管轄法務局へご確認ください。
未成年者の会社設立も対応しておりますので、まずはお問合せください。